Pembahasan Soal Kinematika 1D - 06

Soal

Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 2 m/s² pada lintasa lurus hingga mencapai kecepatan 16 m/s. Selanjutnya mobil tersebut melambat dengan perlambatan konstan 1 m/s². Berdasarkan informasi yang tersedia tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil dari posisi awal hingga posisi akhir beserta jarak totalnya.

Ilustrasi permasalahan

Analisis

Terdapat 2 kondisi pada permasalahan di atas yaitu mobil dipercepat dan diperlambat. Analisis terpisah dapat dilakukan untuk mencari waktu dan jarak dari setiap kondisi.

Solusi

1. Kondisi dipercepat

• Waktu tempuh

\[\begin{align*} a_1 &= \frac{v_1 - v_0}{t_1}\\ t_1 &= \frac{v_1 - v_0}{a_1}\\ t_1 &= \frac{16 - 0}{2}\\ t_1 &= 8 \text{ s} \end{align*}\]

• Jarak tempuh

\[\begin{align*} s_1 &= v_0t_1 + \frac{1}{2}a_1t_1^2\\ s_1 &= \frac{1}{2} \times 2 \times {8}^2\\ s_1 &= 64 \text{ m} \end{align*}\]

2. Kondisi diperlambat

• Waktu tempuh

\[\begin{align*} a_2 &= \frac{v_2 - v_1}{t_2}\\ t_2 &= \frac{v_2 - v_1}{a_2}\\ t_2 &= \frac{0 - 16}{-1}\\ t_2 &= 16 \text{ s} \end{align*}\]

• Jarak tempuh

\[\begin{align*} s_2 &= v_1t_2 + \frac{1}{2}a_2t_2^2\\ s_2 &= 16 \times 16+ \frac{1}{2} \times (-1) \times {16}^2\\ s_2 &= 248 \text{ m} \end{align*}\]

Dengan demikian total waktu dan jarak tempuh dari soal di atas adalah 32 detik dan 312 meter.